신뢰구간 공식

검정 통계량 구하는 법

t값

 

t =  x̄-μx/σ/√n = 추정량-귀무가설 참값/추정량표준오차 = 표본평균-모평균/추정량의 표준오차(SE) = 

 

만약 Y에 대한 추정이라면

= Ybar-μy/Sy/√n = 표본평균-모평균/표준오차 

 

 

만약 H0(귀무가설) =  0에 대한 t값을 구하면

t =

P값 구하기

 

P = (-Za/2< Z <Za/2)  =1-a

=(-Za/2<  Ybar-μy/σy/√n  <Za/2) = (Ybar-Za/2 X√n/σy<  μy <Ybar -Za/2√n/σy)

[Ybar-Za/2 X√n/σy, Ybar -Za/2√n/σy] 범위 안에 있으면 1-a이다 즉 μy(모평균)이 [Ybar-Za/2 X√n/σy, Ybar -Za/2√n/σy안에 있을 가능성이 1-a라는 것이다. 

 

a의 의미: 1종 오류를 범할 위험 = H0(귀무가설, 맞다고 증명하려는 가설)가 참임에도 불과하고 H0를 잘 못 기각하는 오류

이 오류는 완전히 없을 수는 없다. 적절히 통제할 뿐이다. 1종오류를 정해 놓고 그 반대의 검정력을 최대로 하려고 해야 한다.