미시경제학 - 소비자 선호체계
1, 선호공리
(공리: 증명 불필요한 원리)
ㄱ, 완비성: 비교가능하다
ㄴ, 이행성: 순서대로 이다.
ex) a<b, b<c 이면 a<c이다.
ㄷ,연속성: 소비자의 효용이 갑자기 변화하지 않는다.
사전편찬식 선호에서는 충족이 안된다.
a, 사전편찬식: 선호가 앞선 것이 하나 더 있는 것이 아닌 것보다. 더 좋다.
ex) 금메달하나라도 더 있는 국가가 은메달이 10개 더 있는 국가보다 순위가 높다.
ㄹ, 단조성: 다다익선
2, 효용함수
ㄱ,기수적효용: 숫자로 측정가능
ex) 나이로 순서 정할 때 10살, 8살
ㄴ,서수적효용: 순서만 측정가능
ex) 누가 아래 위인지만 알 수 있음
ㄷ,현재상황: 차이는 관심이 없고 순서가 중요하다. 그래서 서수적으로 측정한다.
단조증가 변환: 효용함수의 형태는 순서변화에는 영향오 없다. xy, x^2던 순서에 영향을 미치지 않는다.
3, 효용곡면
U = f(x,y)를 그래프로 나타내면 3차원 곡선이 된다.
이걸 2차원으로 나타내려다보니 등고선으로 나타낸다.
이걸 등효용곡선 혹은 무차별 곡선이라고 부른다.
무차별곡선
개념과 성격
1, 상품묶음을 지나는 하나의 무차별곡선이 있다.
무차별 곡선은 동일한 효용을주는 점의 집합이다.
이 점들은 하나의 곡선들이 꼭 지나는데 곡선들은 서로 겹치지 않기 때문에 비교가 가능하다. 원점에서 먼 곡선이 더 효용이 높은 것이다. 이로인해 완비성이 충족된다.
2, 무차별곡선은 우하향한다.
하지만 만약에 재화중 하나가 -(마이너스)효용, 한계효용이 0보다 작을 때는 우상향한다. MUx<0일 경우이다. 그렇기에 이런 재화는 없다고 가정해서 무차별곡선은 우하향한다.
MUx>0, MUy>0 이다. 단조성이 성립한다. 단조성은 다다익선임
3, 원점에서 멀 수록 효용이 큰 곡선이다.
단조성이 성립하기 위해서
4, 교차해서는 안된다.
교차한다면 효용이 같지만 더 많이 가진 곡선과 적게 가진 곡선의 효용이 같아서 단조성에 위배된다.
a=b, a=r 라서 이행성에 의해 b=r여야 한다.
하지만 이것은 다다익선인 단조성에 위배되서 있을 수 없다.
4, 원점볼록
골고루 재화를 가지는 것을 선호하기 때문에 볼록한 형태가 나온다. 왜냐하면 효용체감의 법칙에의해 한계대체율이 체감하기 때문이다.
2, 한계대체율
한단위 더 추가시 다른재화를 얼마나 대체할 만한지
단 효용은 동일하게 유지전재, 동일한 무차별곡선상에서
MRS(marginal rate of substitution)
= -*y/*x =*u/*x /*u/*y= MUx/MUy
Y재 한계효용대비 X재 한계효용 비율
'무차별곡선 접선의 기울기'가 된다.
소비자의 한계 지불의사도 된다.
같은 효용을 주니까 그 비율로 교환할 수도 있는 것이다.
한재화의 소중한 정도(x)를 의미한다.
MRSxy 체감한다는 것을 한재화를 소중히 여기는 정도가 낮아진다는 것이다.
MRSxy가 일정하다는 것은 한재화를 소중히 여기는 정도가 일정하다는 것이다.
ex) MRSxy = 2라는 것은 *X/*Y =2
라떼(x)와 아메리카노(y)가 있을 때 라때의 효용이 더크다고 치면
라떼 1잔의 효용을 얻기 위해서는 아메리카노를 1잔 마셔야 한다.
이것을 두명의 사람에게 대입하여 A의 MRSxy > B의 MRSxy라면
A는 B보다 x재의 효용이 크지 않은 것이다.
A는 B와서로 교환 가능성이 있다.
28분 2초
여기서부터는 맞는지 확인하기
x재의 교환 비율은 A의 효용과 B의 효용 사이이다.
A의 MRSxy만큼의 <_(크거나 같다)X재의 갯수 <_B의 MRSxy
MRSxy체감 법칙 =무차별곡선이( IC) 원점 볼록함을 의미한다.
하지만 모든 것이 한계대체율이 체감하는 것은 아니다.
예외적인 선호체계 무차별 곡선
1, 완전 대체제인 효용함수
ex)
U= X+Y
Y= -X+U
a(1,9) b(5,5) c(9,1)
MRSxy = MUx/MUy=1 인 경우이다.
2, 완정 보완재인 경우