통계적 추론(추출법, 가설 검정)

표본 추출법

#임의 추출법

규칙없이 무작위로 추출하는 방법

#계통추출법

일전 단위마다 표본 추출하는 방법이다. 3개마다 추출 이런 식이다.

#집락추출법

이미 모집단에 몇개로 집단이 섞여 있는 경우, 하나의 집단을 빼거나 랜더믕로 빼기

#층화 추출법

이질적인 것들이 계층을 이루고 있는 것, 각 계층에서 추출하기

 

*점추정과 구간추정

추정: 모수를 맞추기 위한 것

모집단의 특징 모수
이것을 맞추기 위해서는 추출한 것을 표본 이것을 맞추는 과정을 추정이라고 한다.

점추정: 하나의 모수를 한개 값으로 추정하는 것,
구간추정: 모수가 포함될 거라 예산되는 구간으로 모수 추정

 

통계적 가설검정?

가설

모수에 대한 가설임

귀무가설: 지금 사실로 받아들인 것
대립가설: 표본자료로부텅,; 강력한 증거로 입증하고 하는거

귀무가설이 충분히 반증되는지를 보려고 한다.

 

 

검정통계량

 

검정오류: 통계에서는 무엇이 맞다 아니다가 아니라 이것이 틀릴 가능성에 대해서 말하는데 이때 틀릴 가능성

검정에 활용하는 통계량이 검정통계량이라고 부른다. 귀무와 대립가설중 어느하나를 택하는 기준을 말한다.

유의수준에 의한 통계 검정

제 1종오류: 귀무가설이 사실인데 기각하는 오류 확률: a(알파)라고함
제 2종 오류: 귀무가설이 틀린데도 불구하고 기각 못하는 오류 확률 : B(베타)확률

검정의 오류는 서로 상충관계로 동시에 줄이기 어려룸 더 위험한 1종 오류가 어느정도 수준을 못 넘도록 함

 

P(P-value, 관측유의수준)값: 귀무가설이 사실일 때 표본이 대립가설보다 검정통계량이 더 클 확률

P값이 작으면 귀무가설이 거짓일 가능서이 커지는 것이다. H0(귀무가설)이 가각될 확률이 커지는 것이다. 

 

유의 확률(P-value)<=유의수준(a, 알파, 1종오류 확률) 이면 귀무가설을 기각

 

정리

 

1. 표본평균이을 가지고 모평균의 신뢰구간을 구하는 방법

 

t = Y(바)-μy / σy/√n

 

σy(표준편차) 모를 경우, 표본 평균 이용

t =   Y(바)-μy / S/√n 이므로

 

[Y(바) - T2/a X S/√n,  Y(바) - Ta/2 X S/√n]