채권 롤링수익

대부분의 금융자산의 수익으로는 두가지가 있다.

 

이자수익 + 자본 손익

 

하지만 채권의 수익에는 롤링수익이라는 것이 있다. 수익률 곡선은 대부분의 경우 우상향한다. 유동성 선호 때문일 수도 있고 미래 리스크를 감수해야할 수도 있고 기대이론에 따라 미래에 대한 기대 때문일 수도 있다. 어쨋든 1년물 채권의 이자율보다 2년물, 3년물의 이자율이 더 높다. 

 

이경우에 1년뒤에 2년물이 잔존만기가 1년이 되었을 때 1년물 채권의 수익률보다 높을 것이다. 이럴 때 나는 수익을 롤링수익이라고 한다.

 

하지만 만약 갑자기 금리가 상승한다면 롤링수익이 나지 않을 수도 있다.

 

롤링수익을 계산하기 앞서 먼저 채권의 수익률을 계산하는 법을 알아야 한다.

 

채권의 수익률 = 자본수익 + 이자수익률

 

자본수익률 = (매입금리 - 매도금리) X 잔존듀레이션 ÷ 투자연수

 

 

잔존듀레이션이란 남은 듀레이션으로 복리채와 할인채의 경우에는 잔존만기가 같지만 이표채의 경우에는 다르다.

 

채권의 기대수익률을 구하기 위해서 이자 + 롤링수익률을 활용하기 위해서는 

전제조건이 필요하다.

 

1. 기대 수익률을 구하는 기간 1년

2. 신용위험 고려X

3. 투자기간 동안 금리 변동X

4. 복리채와 할인채의 경우만 고려한다. 즉 잔존만기 = 잔존듀레이션이다

 

식

1년뒤에 채권의 기대수익률

채권의 기대수익률 = 1년간 채권이자수익률 + (매입금리 - 1년 후 평가금리) X 잔존듀레이션

 

여기서 수익률곡선이 가파를 수록 롤링 수익이 커진다. 매입금리와 1년후 평가금리의 차이가 커지기 때문이다.

 

여기서 주의 점이 있다. 잔존만기와 1년후 평가금리이다.

 

만약 1년물일 경우 채권 이자 수익률만이 금리가 오르던 내린던 상관없이 기대 수익률이다.

 

2년부터 달라지는데 많이들 틀리는 부분이 3,4,5~ n년물에서  자본수익률에서 

 

(매입금리 - 1년 후 평가금리) X 잔존듀레이션

 

1년후 평가 금리는 n-1년물의 금리이다.  1년뒤 n년물의 잔존듀레이션도 n-1 이다

(전제가 복리채와 할인채만 포함이고 이표채는 미포함이다)

 

즉 식을 좀더 쉽게 쓰면

 

n년물 채권의 1년뒤에 채권의 기대수익률은

 

채권의 기대수익률 = 1년간 채권이자수익률 + (매입금리 - (n-1)물채권의 금리) X (n-1)